飞鱼博客

今天偶然看到别人在用算盘。记得曾经在小学里好像学过点相关知识，但早已忘了差不多了。于是打算重新学习下珠算。

加法口诀：

一上一，一下五去四，一去九进一；

二上二，二下五去三，二去八进一；

三上三，三下五去二，三去七进一；

四上四，四下五去一，四去六进一；

五上五，五去五进一；

六上六，六去四进一，六上一去五进一；

七上七，七去三进一，七上二去五进一；

八上八，八去二进一，八上三去五进一；

九上九，九去一进一，九上四去五进一。

减法口诀：

一下一，一上四去五，一退一还九；

二下二，二上三去五，二退一还八；

三下三，三上二去五，三退一还七；

四下四，四上一去五，四退一还六；

五下五，五退一还五；

六下六，六退一还四，六退一还五去一；

七下七，七退一还三，七退一还五去二；

八下八，八退一还二，八退一还五去三；

九下九，九退一还一，九退一还五去四。

乘法口诀：

同九九乘法（略）。

【以下除法口诀，完全没弄明白。】

除法口诀（九归口诀）：

一归（除1）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九；

二归（除2）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五；

三归（除3）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二；

四归（除4）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二；

五归（除5）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八；

六归（除6）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二；

七归（除7）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四；

八归（除8）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六；

九归（除9）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。

除法口诀（朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上“归除歌诀”）：

一归如一进 见一进成十；

二一添作五 逢二进成十 四进二十 六进三十 八进四十；

三一三十一 三二六十二 逢三进成十 六进二十 九进三十；

四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四进成十 八进二十；

五归添一倍 逢五进成十；

六一下加四 六二三十二 六三添作五 六四六十四 六五八十二 逢六进成十；

七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一 七六八十四 逢七进成十；

八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二 八六七十四 八七八十六 逢八进成十；

九归随身下 逢九进成十。

除法口诀（退商口诀共9句）：

无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，

无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，

无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九。

除法口诀（商九，又叫撞归，是除以以9开头的数，商用大了，退商的时候用的，口诀共9句）：

见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，

见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，

见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九。