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埃及金字塔的尺寸数值计算

2010年6月15日 AEROFISH 2,122 views 发表评论 阅读评论

最近看了一些金字塔的文章,觉得很有意思,但是里面的一些尺寸数据很不好理解,于是想通过数学计算的方法来加深印象。

以最大的胡夫金字塔为例,其形状为底面为正方形的三角锥体,原高约146.5米,边长约230米,三角斜面约52度。底面周长与高度比约等于2倍的圆周率。

下面我用数学三角函数的方法来计算金字塔的相关数据。

已知EF=146.5,AB=BD=CD=AC=GH=230。

设∠ECD为∠α,∠ECB为∠β,∠EGH为∠γ。

计算:

①4×230/146.5/2≈3.14(注:果然为2倍的圆周率,但我认为这应该是人为将金字塔和圆周率联系起来的,如果是其它数据,人们还是能找到别的公式来代替的);

②γ=arctan(EF/GF)=arctan[EF/(GH/2)]=arctan[146.5/(230/2)]≈51.87°(注:三角斜面约52度,指的就是这个角度);

③BC=根号2×CD≈1.4142×230≈325.27;
 β=arctan(EF/CF)=arctan[EF/(BC/2)]=arctan[146.5/(325.27/2)]≈42.01°

④EC=EF/sinβ=146.5/sin42.01≈218.9;
 α=arccos[(CD/2)/EC]=arccos[(230/2)/218.9]≈58.31°(注:原来胡夫金字塔的三角面不是正三角形)。


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