飞鱼博客

最近看了一些金字塔的文章，觉得很有意思，但是里面的一些尺寸数据很不好理解，于是想通过数学计算的方法来加深印象。

以最大的胡夫金字塔为例，其形状为底面为正方形的三角锥体，原高约146.5米，边长约230米，三角斜面约52度。底面周长与高度比约等于2倍的圆周率。

下面我用数学三角函数的方法来计算金字塔的相关数据。

已知EF=146.5，AB=BD=CD=AC=GH=230。

设∠ECD为∠α，∠ECB为∠β，∠EGH为∠γ。

计算：

①4×230/146.5/2≈3.14（注：果然为2倍的圆周率，但我认为这应该是人为将金字塔和圆周率联系起来的，如果是其它数据，人们还是能找到别的公式来代替的）；

②γ=arctan(EF/GF)=arctan[EF/(GH/2)]=arctan[146.5/(230/2)]≈51.87°（注：三角斜面约52度，指的就是这个角度）；

③BC=根号2×CD≈1.4142×230≈325.27；
　β=arctan(EF/CF)=arctan[EF/(BC/2)]=arctan[146.5/(325.27/2)]≈42.01°

④EC=EF/sinβ=146.5/sin42.01≈218.9；
　α=arccos[(CD/2)/EC]=arccos[(230/2)/218.9]≈58.31°（注：原来胡夫金字塔的三角面不是正三角形）。