飞鱼博客

　　悖论是由于一些容易被人忽略的隐蔽或错误的前提存在，从而在逻辑会推导出一些互相矛盾的结论。悖论的出现主要因为人们对某些概念的理解还不够深刻和细致。悖论发展可以使人们对数学、物理学、逻辑学、语义学等理论学科有更好的认识，因此具有很重要的意义。

悖论与理解

1. 阿基里斯悖论
   　　稍晚于毕达哥拉斯的古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea），曾经提出过一些著名的悖论，对以后数学、物理概念产生了重要影响，阿基里斯悖论是其中的一个。
   　　阿基里斯（Achilles）是希腊神话中善跑的英雄。芝诺讲：阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟，因为当他要到达乌龟出发的那一点，乌龟又向前爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小，但永远追不上乌龟。
   　　理解：这个悖论被忽略的前提是由于时间被无限的缩短了，芝诺运用了“无限”这个概念，从而使人们认识到了极限理论，后又发展到了微积分学科。
2. 悖论“你会杀掉我”
   　　这个故事有几个版本。大意是说：一夥强盗抓住了一个商人，强盗头目对商人说：“你说我会不会杀掉你，如果说对了，我就把你放了；如果说错了，我就杀掉你。”商人一想，说：“你会杀掉我。”于是强盗把他放了。
   　　推理一下：如果强盗把商人杀了，商人的话无疑是对的，应该放人；如果放人，商人的话就是错的，应该杀掉。这个悖论的前提是忽略了时效性，。
3. 悖论“两小儿辩日”
   　　这是《列子》里的一则预言：孔子遇到两个小孩在争论，一个说：“日出时，太阳距离我们近，中午距离我们远。因为日出时太阳大得像车轮，中午小得像盘子。这不正是近大远小吗？”另一个却说：“日出时，太阳距离我们远，中午距离我们近。因为日出时我们不觉得热，中午却非常热。这不是近热远凉吗？”孔子不能答。
   　　日出和中午太阳的远近作为一个科学常识，直到今日很多人也还不能很好的理解。如果只用“近大远小”、“近热远凉”这两个常识是不够说明问题的。其实日出和中午太阳的距离是差不多的，只是受到了大气的折射和厚度的影响，而使人们的感知有所不同。
4. 梵学者的“预言”
   　　这是一个梵学者（印度的预言家）的女儿用悖论来为难她的父亲的故事。
   　　女儿在纸上写了一行字压在水晶球的下面。然后对父亲说：纸上写的可能发生，也可能不发生。如果你预言会发生就写“是”，反之就写“不”。
   　　梵学者写下他的预言“是”，女儿拿出水晶球下面的纸，念到：“你将写一个‘不’字。”学者错了。实际上，他写个“不”字，也会错，因为预言已经发生了。
   　　女儿的“不”有两重含义，它一方面与字面上的“是”相反，另一方面与实际上的“不”相反，双重标准。由于没有事先界定，梵学者也可以反过来和他的女儿作无限的争论。
5. 双子悖论
   　　这是一个为了反对爱因斯坦相对论而提出的一个证据。
   　　相对论的一个观点是快速运动参考系中的钟，比静止参考系中的钟要走得慢，速度越快，钟的相对时间就过的更慢。
   　　于是当一位太空旅行者，以地球为参考系，由于高速飞行其时间流逝应当比地球上慢一些，他返回地球时应该比留在地球上的孪生兄弟年轻。但如果以飞船作为参考系，同样运用相对论原理，得到的结论应该是比他的孪生兄弟年老才对。
   　　相对论不能很好的解释这个悖论，但也不能仅此说明相对论是错误的，只能说明人们的认识还不够深入，忽略了其它一些因素。爱因斯坦本人认为前一种推论是对的，理由是由于飞船返航时加速度以及飞船和地球引力场差异所导致的。
6. 夜空为什么是暗的？
   　　这是有名的奥伯斯（Olbers，Heinrich Willhelm）悖论：如果空间无限延展，而且星体均匀分布，我们的任何视线都应该碰到起码一颗星球。那么，天空不是应该一直都是明亮的吗？这个结论显然与事实不符。
   　　这个问题早在１６１０年开普勒就注意到，直到１８２３年德国天文学家奥伯斯重新提出以后才广泛引起关注。过去有很多的猜测，比如宇宙只有有限的星体、星体的分布不是均匀的、星体越远可视光越少、遥远的光还没有到达地球等等。“大爆炸”理论出现以后，宇宙的年龄是有限的，被认为是一个最重要的原因，从“大爆炸”开始算起，宇宙距今有一百到两百亿年的历史，年轻的宇宙还没有时间将光充满夜空。

　　总结，随着科学的不断发展，新的悖论总是被人们不断的发现，通过对悖论的认识，来不断完善人们的思维观念。